机械设计中的安全可靠性新概念太原重型机械学院王荣祥任效乾内容提要：传统机械设计中的安全系数概念有较大局限性，可靠性的提出和与安全系数有机联系起来，是机械设计中的一大进步。本文简要介绍了安全系数和可靠性的基本概念以及他们的本质区别，并提出了如何将二者联系起来应用于机械设计的方法。机械产品的安全可靠性是个十分重要的技术参数，传统机械设计中提出的安全系数概念，有局限性。随着科学技术的发展，人们对安全可靠洼有了更深刻的理解并赋予新的含义，使产品质量及经济效益不断提高，这是个十分重要并应继续深入探讨的问题。一、传统机械设计中的安全系数人们在机械工程实践活动中，长期以来积累了丰富的故障及其检修经验，传统的设计方法把这些经验不断地吸收到设计工作中来，逐步形成了材料选择、结构型式、许用应力、稳定程度等设计标准。根据这些标准采用安全系数法设计类似于现有的机械设备时，间接地体现了“可靠性”思想。比如，传统设计的强度判掘是；当零件危险断面的工作应力口小于或等于许用应力亡口刁时，零部件就会产生破坏或超限变形。通用表达式为：口≤正口刁：—O'!im一式中：e1，。——所用材料的极限应力，仁n)——设计中选用的许用安全系数。传统设计采用的安全系数的优点是直观、简便并且有一定的实践依据。但影响安全系数的因素很多，比如载荷确定的准确程摩、材料性能数据的可靠性、以及所用计算方法的合理性等。在工程实践中，材料性能是离散的，载荷情况是变化的，计算方法是近似的，所以安全系数不能精确地定量反映设计机械设备的真的KIIT一160型胶带运输机和IIBPA一4．5／1．4大型振动放矿机，在尤克斯波尔磷矿进行试验。胶带机小时运矿能力2500吨，最大允许决度1．2米。机组平均台班效率3757吨，最高5700吨，放矿和运输工人劳动生产率为750吨／人班。瑞典基鲁纳铁矿也在为它的试验矿山研制1．6米宽的胶带运输机。计划在采场底部放矿口用液压给矿机出矿，矿石通过筛分，—700毫米的矿石(约占95％)用胶带机运出。据估计，一个放矿口一天放出的矿石可这1万吨之多，为该矿一般放矿点的10倍。加拿大为了促进连续采矿的发展，成立了专门的连续采矿系统公司(CMS)，于1984年10月推出了第一代CL—1000型履带式连续装载机。机器前端有一宽2．1米的振动唇，将它插入矿堆后，利用振动作用，将矿石不断装入后面的双链板运输机。装载机驱动功率200千瓦，长11．58米、宽；3．05米，{亍走时高2．4米。机体是铰接的，能满足大量出矿要求。据称每小时可出矿1000吨，相当于目前地下通用装载设备(6米。铲运机)出矿能力的10倍。另一种类似的CL一450型连续装载机，唇宽1．4米，单链板，小时出矿能力亦达450吨。同目前苏联使用的固定式振动放矿机相比，振动唇连续装载机除了机动灵活，使用率高以外，还能大大减化采场底部结构，减少采准和安装工程。可以预料，振动唇连续装载机的应用和不断完善，将使振动放矿和联动运输进入一个新的发展阶段。参考文献(略)矿山执掳：7980．S实安全程度，更无法满足优化设计的要求．实质上，传统设计采用的安全系数只是强度均值蛔闯曰--嚼!；S与载荷均值L之比，即n=S／L由式可；见 n为平均安全系数。田而，由设计所见似乎安全的零件，实际上不一定安全，共安全程度将随S和l的概率密度函数f(S)和{(L)而变化，即在某种情况下可能发生破坏。所以如图 l(a)所示，只有当材料强度和载荷的变动性很小、且最大出现载荷都小于最小可能强度时，传统设计采用的安全系数才有意义，这时的失效概率为零，若如图1(b)所示，当工作载荷和材料强度变化离散性较大时，载荷及强度两条概牢分布函数曲线的一侧尾部相交叉，失效概率不再为零：此时尽管L仍远远小于S，但不能保证工作应力在任何情况下都小于极限强度，安全系数已失去确定意义。人们在机械设计实践中认识到，随着科学技术的飞速发展，新机构、新材料、新工艺和新的使用条件等未知的、不确定的因素不断出现，再想用安全系数来表达可靠性，不但越来越困难，有时些至办不到。因此，近年来国外巳逐渐采用可靠性设计。这种设号>方法同时考虑强度和应力的概率分布，进而确定安全系数，能够较精确、较符合实际地将失效率限制在一个给定的很小范围之内。二、可靠性设计的特点可靠性的提出始于第二次世界大战。可靠性设计首先用于电子器件，然后从航天工程和军事工业扩展到民用工业，并进入机械工程的结构设计、应力分析、材料选择和强度设计等技术领域。考虑可靠程度进行机械设计，其本质特点是承认工程变量的随机性，零部件及各系统发生故障的可能性，使产品在设计阶段就获得规定的固有可靠度。即在设计中引进概率设计方法，把应力和强度都看做随机变量，把零部件的可靠程度表示为应力和强度分布的分布函数，从而给出零部件可靠度指标。比如对于强度计算，必须同时考虑所用材料的性能和影响强度的因素(表面袒糙度、断面尺寸突变及表面处理状况的概率分布)。对于应力计算，必须同时考虑载荷变化的统计规律和影响应力的因素(温度高低及应力集中的概率分布)。基于这些较全面的计算，才能；得到应力和强度的分布参数以及零部件的可靠度指标。上述宗旨是，要求设训?者在设计中必须考虑许多因素和设计根据。但这些因素和根据往往又不是协调一致的，因此，必须在对产品所提出的不同要求之间进行反复权衡，取其最佳方案。通常把产品设计要求划为三个范畴；基本功能要求、总寿命及其它主要条件。而这三方面又是交叉和重达的，这就给产品设计带来了很多困难。机械设备的可靠性一般用可靠度、故障率、故障平均间隔时间、故障平均时间、维护度、有效度、重要度和经济尺度等来作数量描述。．田1强度，截荷及安全系数的变化1．可靠度R(t)它是设备从开始运行至时间t内无故障的概率。所以，可靠度指标可用以时间t为随机变量的分布函数(可靠度函数)来描述，即：／OOR(t)二1{(t)dtJ t式中f(t)为故障密度分布函数。可靠度 l<([)可用指数分布、正态分布、威布尔分布、极值分布等表示。根据上式含义，如果用F(t)表示故障分布函数(不可靠度)，则有：矿．山机械1988．SR(t)+卜·(t)；1．2．故障率H(t)它是到某——时刻t尚未发生故障的设备在下一个单位时间内发生故障的百分比。可用条件概率表示如下：H‘t，=去告七=—dR(t)—／R(t)3．故障平均间隔时间趴([)它是相邻两次故障间正常工作时间的平均值。该数值可表示需维修的产品的可靠度o?4．维修度M(t)，它是设备到某个时刻t可完成维修工作的概率，是一个描述产品；修复难易的指数。一般M(t)眼从对数正态分布。5．有翠度A(t)对于需维修的产品，有效度是可靠度和维修度的综合，它表示产品的运转率，有：A(t)=R([)十M([)=U／U+D式中：U——产品能够正常工作的时间，1)——产品的故障时间。6．经济性尺度Q(t)它是产品在规定的正常使用期限内的经济指标，即从费用方面考虑产品的可靠性。经常采用的经济性尺度有：1)维护费用比Q(t)．；镐识—2)单位时间费R1Q(t)b二嗡喘谎3)单位费用R，j·间Q(t)。二故障率H(t)是机械可靠性中比较重要的慨念。在使用过程中，许多设备通常都有三种不同的故障率，如图2盆状曲线所示。曲线上t。至t：为设备早期故障。其特点是故障率很高，且呈单调下降趋势。该阶段产生的故障是由于设计错误、材料和工艺缺陷、以及使用不当等原因造成的。曲线上t真到t：所表示的随机故障，其特征是故障率较低而且稳定，这是产品可靠性的代表阶段。这一阶段发生的故障是因设计固有可靠性水平以及使用维修不当造成的突然应力增高和条件极端恶化而引起的。曲线上t：后为磨损故障期，这时的故障率随零件的严重磨损、腐蚀等现象的产生而递增。·‘o t1 t2 t3图2机械设备的故障率设备故障的状态和起因称为故障模式，如折断、变形、开裂、松动、磨损、磨蚀、泄漏和噪音等。设计者的责任就是要考虑所有客观因素，通过方案比较或其它最优化方法求得最·优力案，以确定一个以产品性能、使用寿命和经济要求相适应的可靠性指标。作可靠性设计主要考虑以下几个方曲：1)确定可靠性目标在确定机械可靠牲应具备的水平时，必须兼顾产品的功能、工艺、重量、经济性等各个方面。一般应从固有可靠性和使用可靠性两方面进行工作。固有可靠性包括功能可靠性和耐久性，这些问题比较容易解决。使用可靠性主(1)选择适合子使用条什的机种，(2)提出与机械能力相适应的使用力法的指导、并附有必备的技术条件；(3)对维护保养及检修制度的指导，(4)及时供应备品备件并提供技术服务。根据上述分析应该特别指出：可靠性要求不是越高越好，而应根据用途、寿命、安全，·矿·山·bL械1986．S费用，政策，技术水平和社会需要等方面进行权衡对比，然后确定合理的可靠性指标。2)环境条件分析进行这种分析的目的是确定影响应力分布的各种随机变量，并进行推算可靠度及其实现可能性的过程。·3)进行故障分析、零部件选择、以及人机工程学的考虑，在可靠性预测的基础上作进一步分析，：得到最优方案，然后进行设计审查。4)进行司‘靠性试验可靠性试验是为提高可靠性而进行的所有试验的总称，它主要的问题是环境条件、工作条件、加载方法和标定方案。根据试验地点不同，有现场工作试验和实验室模拟试验。根据所加的应力强度不同可分为过负荷试验、临界试验、正常工作试验、加速寿命试验等。根据应力施加时间的不同，可分为固定应力试验、变应力试验、无负荷放置试验等。根据设计可靠性规划，则有研制试验、设计试验、鉴定试验、验收试验、可靠性抽样检查等。三、安全系数和可箩度的关系近年来国外的机械设计，已经把安全系数和可靠度联系起来，这是一个很大的进步。这样一来，在进行设计时除了可用可靠度定量地反映零部件的安全程度外，还可通过对安全系数进行统计分析，提出一个更为安全合理的安全系数。从而能用两个指标来评价零部件的安全性，加深了对机械结构安全性的认识与表达。图3a)表示所选材料的性质变化对可靠度的影响。当S和L均不变11《·，n也不变。如果S变化时，那么口，表示的材料状态质量较好，可靠度也较高，口：2表示的材纠·状态质量较差，可靠度也较低。图3b)表示载荷精确度对可靠度的影响，如果L变化，。L1表示的状态可靠度较高，口。2表示的状态可靠度较低。安全系数的变化规律与可靠度的关系如图4、5所示。由图4a)可见，AA+B+C+的图3材料性能及载荷精确度对可靠度的影响面积小于AABC的面积，如果。：和口。保持不变，则提高零件的强度或减小载荷(即提高平均安全系数)就会提高司‘靠度。由图4b)可见，阴影表示的面积A+小于面积A，如果5和L不变(n也未变)时，缩小它们的离散性(即降低其标准差)亦可提高可靠度。又从图5可见，当口l和口，均较小时(实线所示)，零件可靠度较高；当口。和o：均较大时(虚线所示)，零什可靠度较低。由上述变化关系说明，传统杉[械设计中采用的安全系数并不能在任何情况下如实反映机械设备的安全可靠程度。其主要原因是安全系数与可靠度之间并不存在线性关系，可靠度的每个正态分布函数由两个参数(均值与标准差)来确定，而安全系数实质上只是由一千参量(均值)夹确定，它们之间不呈现相应的协调变化规律。为在安全系数中也同时考虑两个参量，需建立安全系数和可靠度之间的关系。根据数理统计方法，引入载荷变差系数C、和强度差系数C，，则有： c‘二：L；：√三下121／卜，—工1：G：；：OS-：√三1亍争：(：s厂引：矿山机械1986．5L1 m艺二 l—m÷又根据联接方程，有：K：；气云SL下 n一1：+(兰)：(b)L√c；：—真：+c。：由上式可以解得；；；；=旦乙=1+K√幻气七下刁乏生兰上!．1一K‘乙s。至此便建立了n与R、C。、Cl之间的函数关系，巳把正态分布的两个参数(S、口s和亡、口：)纳入安全系数；中。当所设计零件的可靠度R确定之后，可查概率函数表得到K值(例女口R=0。999，K二‘．09)。然后将R、K、C。、C、值代入上式，即可求出按可靠度设计零件应取的安全系数n值。前已述及，安全系数的统计数为n=S／L。因为S、L是随机变量，所以n也是服从于概率密度函数{(n)的随机变量，还有n、口。和C。分别为安全系数的均值、标准差和变差系数。如图6所示，如果f(n)能从f(S)和f(L)得出，可靠度R由曲线f(n)下面积表示，n的变化范围应是(1，oo)。图中a表示大于均值n的随机变量n之值。在1 n—a1≤8的范围内得到n值的概率表达式为；．P(1Ⅱ—a1≤c)≥1一；；：； o／+／／义、＼图4零件强度及载荷变化与安全系数的关系图5载荷及强度标准差大小与可靠度的关系—．斗．……(11--旦上i- e2如果K为任意常数，令a=Kn，(a—c)=1，贝0有：E{(n—：)L)：}二E{(n—Kn)’}=n：EC。。+(1—K)’]经过整理之后得；P(1≤n≤2Kn—1)≥1 n。[C。。+(1一K)’](Kn一1)。根据可靠性定义R=P(n≥1)，当K>1时，有；矿山机械1986．5R≥1—主上生二-上二主i…：)(Kn一1)。S1 m∑=●11一m+巫一—《孔二(一／√